Projekte von Prof. Dr. Joachim Hilgert
Lie-Theorie
TRR 358 - Geodätische Flüsse und Weyl Kammer Flüsse auf affinen Gebäuden (Teilprojekt B04)
Affine Gebäude und ihre Quotienten sind geometrische Objekte, die zu sehr interessanten dynamischen Systemen führen. In diesem Projekt sollen geodätische Flüsse und Weyl Kammer Flüsse auf affinen Gebäuden studiert werden. Das Projekt zielt dabei darauf ab, eine Spektraltheorie gemeinsamer Ruelle-Taylor Resonanzen zu entwickeln und ...
Laufzeit: 01/2023 - 12/2026
Gefördert durch: DFG
TRR 358 - Ganzzahlige Strukturen in Geometrie und Darstellungstheorie
Ganzzahlige Strukturen treten an verschiedenen Stellen verteilt über die gesamte Mathematik auf. Wir begegnen ihnen als Gitter im Euklidischen Raum, als ganze Modelle von reduktiven Gruppen oder von Schemata der algebraischen Geometrie oder als ganzzahlige Darstellungen von Gruppen und Algebren. Selbst Fragen über die grundlegendste ganzzahlige ...
Laufzeit: 01/2022 - 12/2026
Gefördert durch: DFG
Spektrale Korrespondenzen für negativ gekrümmte Riemannsche lokal-symmetrische Räume
Das zentrale Ziel des Vorhabens ist die Beschreibung der Pollicott-Ruelle-Resonanzen lokal-symmetrischer Räume negativer Krümmung mithilfe einer zu etablierenden Korrespondenz zwischen diesen Resonanzen und Quantenresonanzen. Es gibt enge Zusammenhänge zwischen den dynamischen Eigenschaften eines freien Teilchens auf negativ gekrümmten kompakten ...
Laufzeit: 01/2019 - 12/2023
Gefördert durch: DFG
SPP 1388: Representation Theory (Darstellungstheorie)
Die Darstellungstheorie ist eine Querschnittsdisziplin der reinen Mathematik und als solche eng mit vielen anderen Gebieten in Mathematik und Naturwissenschaften verbunden. Ihr Anwendungsbereich ist ungewöhnlich weit gefächert. In der Chemie verwendet man Darstellungstheorie etwa bei der Untersuchung der Symmetrien von Molekülen, in der Physik ist ...
Laufzeit: 01/2012 - 12/2016
Gefördert durch: DFG