SPP 1079 - Sicherheitsanalyse kryptographischer Systeme bezüglich Gitterangriffen (Teilprojekt)

Im Lauf der letzten zwanzig Jahre hat sich die Kryptographie zu einer modernen Schlüsseltechnologie mit Anwendungen von der ec-Karte bis hin zu elektronischen Unterschriften auf Verträgen im Internet entwickelt. Doch die Sicherheit vieler Kryptosysteme ist nur unzureichend verstanden. Das Projekt befasst sich daher mit Angriffen auf bekannte Public Key Kryptosysteme. Die Ziele des Projektes lassen sich in drei Ebenen aufteilen: 1. Mögliche Schwachstellen praktisch relevanter Kryptosysteme aufzeigen: Hierzu soll ein hauptsächlich auf D. Coppersmith zurückgehendes Verfahren benutzt werden. Dieses Verfahren beruht auf der so genannten Gittertheorie aus der Geometrie der Zahlen. Das Verfahren ist bereits erfolgreich eingesetzt worden, um z. B. unsichere Schlüssel in RSA zu identifizieren. Alternativ werden wir andere gitterbasierte Verfahren auf ihre Anwendbarkeit in der Kryptanalyse untersuchen. 2. Weiterentwicklung gitterbasierten Methoden: Hier soll eine Automatisierung der Gittermethode von Coppersmith entwickelt werden. Viele Anwendungen der Methode sind heuristisch. Zusätzlich soll daher eine Klassifizierung und Erweiterung beweisbarer Angriffe mit Hilfe der Gittermethode gegeben werden. 3. Neue Anwendungsmöglichkeiten gitterbasierter Angriffe: Wir untersuchen, welche algebraischen und strukturellen Eigenschaften Kryptosysteme besitzen müssen, um in Spezialfällen durch Gittermethoden angreifbar zu sein.

DFG-Verfahren Schwerpunktprogramme

Teilprojekt zu SPP 1079: Sicherheit in der Informations- und Kommunikationstechnik