Laufzeit: 2023 bis 2026
Fördervolumen gesamt: 832.488 Euro
Fördervolumen der Universität: 252.168 Euro
Gefördert durch: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG)

Ziel des Projekts ist die Entwicklung adaptiver Folgeregelungsverfahren für gekoppelte Mehrkörpersysteme mit starren und flexiblen Elementen. Die starren Komponenten werden dabei durch nichtlineare differentiell-algebraische Gleichungen beschrieben. Die flexiblen Komponenten werden zunächst durch lineare partielle Differentialgleichungen in einer Raumdimension beschrieben. Im Verlauf des Projektes werden auch mehrdimensionale flexible Teilsysteme betrachtet, welche durch geeignete Methoden diskretisiert werden. Weiterhin weisen die Modelle jeweils eine port-Hamiltonsche Struktur auf, wodurch die physikalischen Eigenschaften (insbesondere die Energiebilanz) mathematisch genau erfasst werden können. Ein besonderes Merkmal port-Hamiltonscher Systeme ist, dass sie intrinsisch modular aufgebaut sind, weil eine Kopplung beliebiger Teilsysteme über die jeweiligen Ports erfolgen kann. Trotz dieser Vorteile hat der port-Hamiltonsche Zugang zur Modellierung bisher kaum Eingang in die Mechanik gefunden. Daher fehlen systematische Methoden zur Folgeregelung derartig gekoppelter Mehrkörpersysteme. In diesem Projekt soll zunächst durch eine Strukturanalyse eine Charakterisierung wichtiger systemtheoretischer Eigenschaften, wie Eingangs-Ausgangs-Strukturen, eventuelle Totzeiten und die Stabilität der internen Dynamik, auf der Basis physikalischer Betrachtungen erfolgen. Darauf aufbauend sollen Regelungsverfahren entwickelt werden, welche ein Verbleiben des Folgeregelfehlers innerhalb eines vorgegebenen Bereichs garantieren. Hierfür werden Methoden der Funnel-Regelung und der inversionsbasierten Vorsteuerung miteinander kombiniert, was in der ersten Projektphase für den Fall von starren Mehrkörpersystemen in differentiell-algebraischer Form bereits zu weitreichenden Ergebnissen geführt hat. In der zweiten Projektphase wird nun die Vorsteuerung für eine Approximation der flexiblen Komponenten über grobe Diskretisierungen entworfen und mit einem Funnel-Regler für das exakte Modell kombiniert. Letzterer soll die Approximationsfehler kompensieren. Unter Ausnutzung des modularen Aufbaus port-Hamiltonscher Systeme wird weiterhin die Möglichkeit eines rekursiven Vorsteuerungsentwurfs untersucht. Zur Anwendbarkeit der Funnel-Regelung werden Ansätze betrachtet, die jeweils eine funktionale Beziehung zwischen Ausgang und einem zum Eingang ko-lokierten alternativem Ausgang herstellen. Die Leistungsfähigkeit und Implementierbarkeit der entwickelten Methoden sollen fortwährend durch ausgewählte experimentelle Untersuchungen abgesichert werden. Die Experimente unterstützen die Auswahl technisch geeigneter Reglerentwurfsparameter und führen damit zu einer Rückkopplung zwischen Theorie und Praxis.

Projektpartner: Prof. Dr. Timo Reis (Technische Universität Ilmenau), Prof. Dr.-Ing Robert Seifried (Technische Universität Hamburg)