Grundlage der Computertomographie ist die Lösung einer mathematischen Gleichung
Eine der wichtigsten Errungenschaften der modernen Medizin ist die Darstellung der inneren Organe, ohne dabei operativ in den Körper eindringen zu müssen. Möglich macht dies die Computertomographie (CT). Eine Technik, in der von außen unsichtbar viel mathematisches Know-how steckt.
Das Institut für Mathematik der Fakultät für Elektrotechnik, Informatik und Mathematik der Universität Paderborn veranstaltet am 2. und 3. April zu diesem Thema bereits zum fünften Mal den Schülerworkshop "Computertomographie und Mathematik" für die Klassen 10 bis 13. Kooperationspartner der Jubiläumsveranstaltung ist auch in diesem Jahr wieder das Paderborner Brüderkrankenhaus St. Josef.
„Wichtig für die Rekonstruktion der inneren Organe aus den Messdaten des CT ist die mathematische Lösung eines linearen Gleichungssystems", erklärt die Organisatorin des Schülerworkshops Prof. Dr. Andrea Walther. Die Idee zu dieser Lösung, die so genannte Radon-Transformation, entwickelte der österreichische Mathematiker Johann Radon bereits im Jahr 1917. Sie ist eine elementare Grundlage für die erste CT-Aufnahme im Jahr 1971.
Der Schülerworkshop beginnt am Samstag, 2. April, direkt mit der Besichtigung eines Computertomographen im Paderborner Brüderkrankenhaus. Im Anschluss folgen zwei Vorträge von Prof. Walther, die zunächst über "Computertomographie und lineare Gleichungssysteme“ und dann über das Thema „Von 200.000 Röntgenstrahlen zu großen Gleichungssystemen. Die Methode der kleinsten Quadrate“ sprechen wird.
Danach erhalten die Schülerinnen und Schüler Aufgaben, die in den drei Phasen "Methode der kleinsten Quadrate (KQ-Methode)", "Diskretisierung und Objektgeneration" sowie "Objekterkennung und -rekonstruktion" angesiedelt und zu lösen sind. Darüber hinaus bekommen sie eine Einführung in die Software "MATLAB" zur Lösung mathematischer Probleme.
„Wir wollen den Teilnehmern zeigen, welche Mathematik hinter dem Rekonstruktionsschritt Computertomographie steht. Dabei werden den Schülerinnen und Schülern Einblicke in das Verfahren von Radon vermittelt. Gleichzeitig zeigen wir ihnen, wie man am Rechner das Verfahren in die Praxis umsetzt“, so Prof. Walther. Weitere Informationen und eine Anmeldemöglichkeit gibt es auf der Homepage www.upb.de/ct-tag.
